Algebra Beispiele

$4 (\cos (\frac{7 π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3}))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$4 (\cos (\frac{π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3}))$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{3})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3}))$

Schritt 1.3

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$4 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{π}{3}))$

Schritt 1.4

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{3})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2})$

Schritt 1.5

Kombiniere $i$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 + 2 (2) \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + 2 \cdot 2 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + 2 (i \sqrt{3})$

$2 + 2 i \sqrt{3}$