Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 5 x \\ 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 + x \\ 2 y - 2 \end{array}]$

Schritt 1

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

$5 x = 4 + x$

$14 = 2 y - 2$

Schritt 2

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 2.1

Löse in $5 x = 4 + x$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - x = 4$

$14 = 2 y - 2$

Schritt 2.1.1.2

Subtrahiere $x$ von $5 x$ .

$4 x = 4$

$14 = 2 y - 2$

$4 x = 4$

$14 = 2 y - 2$

Schritt 2.1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 4$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 4$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$14 = 2 y - 2$

Schritt 2.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$14 = 2 y - 2$

Schritt 2.1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

$14 = 2 y - 2$

$x = \frac{4}{4}$

$14 = 2 y - 2$

$x = \frac{4}{4}$

$14 = 2 y - 2$

Schritt 2.1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.2.3.1

Dividiere $4$ durch $4$ .

$x = 1$

$14 = 2 y - 2$

$x = 1$

$14 = 2 y - 2$

$x = 1$

$14 = 2 y - 2$

$x = 1$

$14 = 2 y - 2$

Schritt 2.2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $2 y - 2 = 14$ um.

$2 y - 2 = 14$

$x = 1$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 14 + 2$

$x = 1$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $14$ und $2$ .

$2 y = 16$

$x = 1$

$2 y = 16$

$x = 1$

Schritt 2.2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 16$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 16$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2}$

$x = 1$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2}$

$x = 1$

Schritt 2.2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{16}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{16}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{16}{2}$

$x = 1$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.3.1

Dividiere $16$ durch $2$ .

$y = 8$

$x = 1$

$y = 8$

$x = 1$

$y = 8$

$x = 1$

$y = 8$

$x = 1$

Schritt 2.3

Liste alle Lösungen auf.

$y = 8, x = 1$