Algebra Beispiele

$2 x + [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ 5 & - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 3 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Verschiebe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} 2 & 5 \\ 5 & - 4 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 3 & 5 \end{array}] - [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ 5 & - 4 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$2 x = [\begin{array}{c} 2 - 2 & - 2 - 5 \\ 3 - 5 & 5 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 2 - 5 \\ 3 - 5 & 5 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ 3 - 5 & 5 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 5 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Addiere $5$ und $4$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 7 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 4.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot - 7 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 4.3.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 7$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 4.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 4.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 4.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 4.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 4.3.5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $9$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ - 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$