Algebra Beispiele

$s_{4} = \frac{1 (1 - {(\frac{1}{7})}^{4})}{1 - \frac{1}{7}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $1 - {(\frac{1}{7})}^{4}$ mit $1$ .

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{1 - \frac{1}{7}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7 - 1}{7}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{6}{7}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{7}$ an.

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1^{4}}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

Schritt 3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

Schritt 3.3

Potenziere $7$ mit $4$ .

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Schritt 3.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$s_{4} = \frac{\frac{2401}{2401} - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s_{4} = \frac{\frac{2401 - 1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Schritt 3.6

Subtrahiere $1$ von $2401$ .

$s_{4} = \frac{\frac{2400}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$s_{4} = \frac{2400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $6$ aus $2400$ heraus.

$s_{4} = \frac{6 (400)}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s_{4} = \frac{6 \cdot 400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$s_{4} = \frac{400}{2401} \cdot 7$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $7$ aus $2401$ heraus.

$s_{4} = \frac{400}{7 (343)} \cdot 7$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s_{4} = \frac{400}{7 \cdot 343} \cdot 7$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$s_{4} = \frac{400}{343}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s_{4} = \frac{400}{343}$

Dezimalform:

$s_{4} = 1.16618075 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$s_{4} = 1 \frac{57}{343}$