Algebra Beispiele

$(\frac{1}{2}, \frac{- 5}{2})$ , $(\frac{- 4}{3}, \frac{- 1}{6})$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{1}{2}, - \frac{5}{2}) - (\frac{- 4}{3}, \frac{- 1}{6})$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{1}{2}, - \frac{5}{2}) - (- \frac{4}{3}, \frac{- 1}{6})$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{1}{2}, - \frac{5}{2}) - (- \frac{4}{3}, - \frac{1}{6})$

Schritt 4

Wende die Mittelpunktsformel an, um den Mittelpunkt des Liniensegments zu bestimmen.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Schritt 5

Setze die Werte für $(x_{1}, y_{1})$ und $(x_{2}, y_{2})$ ein.

$(\frac{\frac{1}{2} - \frac{4}{3}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6.2

Um $- \frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{\frac{3}{6} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6.3.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{\frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{\frac{3 - 4 \cdot 2}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$(\frac{\frac{3 - 8}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6.5.2

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$(\frac{\frac{- 5}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 6.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{- \frac{5}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 8

Multipliziere $- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{6}$ .

$(- \frac{5}{2 \cdot 6}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Um $- \frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 9.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 9.2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5 \cdot 3}{6} - \frac{1}{6}}{2})$

Schritt 9.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 5 \cdot 3 - 1}{6}}{2})$

Schritt 9.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.4.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 15 - 1}{6}}{2})$

Schritt 9.4.2

Subtrahiere $1$ von $- 15$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 16}{6}}{2})$

Schritt 9.5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 16$ und $6$ .

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Schritt 9.5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 16$ heraus.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{2 (- 8)}{6}}{2})$

Schritt 9.5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.5.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}}{2})$

Schritt 9.5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}}{2})$

Schritt 9.5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 8}{3}}{2})$

Schritt 9.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{8}{3}}{2})$

Schritt 10

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(- \frac{5}{12}, - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 11.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{3}$ in den Zähler.

$(- \frac{5}{12}, \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 11.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$(- \frac{5}{12}, \frac{2 (- 4)}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(- \frac{5}{12}, \frac{2 \cdot - 4}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 11.4

Forme den Ausdruck um.

$(- \frac{5}{12}, \frac{- 4}{3})$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(- \frac{5}{12}, - \frac{4}{3})$

Schritt 13