Algebra Beispiele

$a_{n} = 4 n - 2$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a_{n} - 4 n = - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $a_{n}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 n = - 2 - a_{n}$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 n = - 2 - a_{n}$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 n = - 2 - a_{n}$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 4$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$n = \frac{- 2 (1)}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{1}{2} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$n = \frac{1}{2} + \frac{a_{n}}{4}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} + \frac{4 n - 2}{4}$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 n - 2$ und $4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 n$ heraus.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n) - 2}{4}$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n) + 2 (- 1)}{4}$

Schritt 2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 n) + 2 (- 1)$ heraus.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n - 1)}{4}$

Schritt 2.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n - 1)}{2 (2)}$

Schritt 2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n - 1)}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 n - 1}{2}$

Schritt 2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n = \frac{1 + 2 n - 1}{2}$

Schritt 2.1.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $1 + 2 n - 1$ .

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Schritt 2.1.3.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$n = \frac{2 n + 0}{2}$

Schritt 2.1.3.2

Addiere $2 n$ und $0$ .

$n = \frac{2 n}{2}$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{2 n}{2}$

Schritt 2.1.4.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = n$