Algebra Beispiele

$(0, 0)$ , $(- \frac{1}{9}, \frac{1}{2})$

Schritt 1

Ermittle die Steigung der Geraden zwischen $(0, 0)$ und $(- \frac{1}{9}, \frac{1}{2})$ unter Anwendung von $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , was die Änderung von $y$ über der Änderung von $x$ darstellt.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{1}{2} - (0)}{- \frac{1}{9} - (0)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $18$ .

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{2} - (0)}{- \frac{1}{9} - (0)}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$m = \frac{18}{18} \cdot \frac{\frac{1}{2} - (0)}{- \frac{1}{9} - (0)}$

Schritt 1.4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{18 (\frac{1}{2} - (0))}{18 (- \frac{1}{9} - (0))}$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{18 (\frac{1}{2}) + 18 (- (0))}{18 (- \frac{1}{9}) + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$m = \frac{2 (9) (\frac{1}{2}) + 18 (- (0))}{18 (- \frac{1}{9}) + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot (9 (\frac{1}{2})) + 18 (- (0))}{18 (- \frac{1}{9}) + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{9 + 18 (- (0))}{18 (- \frac{1}{9}) + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.4.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{9}$ in den Zähler.

$m = \frac{9 + 18 (- (0))}{18 (\frac{- 1}{9}) + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.2.2

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$m = \frac{9 + 18 (- (0))}{9 (2) (\frac{- 1}{9}) + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{9 + 18 (- (0))}{9 \cdot (2 (\frac{- 1}{9})) + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{9 + 18 (- (0))}{2 \cdot - 1 + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$m = \frac{9 + 18 (- (0))}{- 2 + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.4.1

Multipliziere $18 (- (0))$ .

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Schritt 1.4.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{9 + 18 \cdot 0}{- 2 + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.4.1.2

Mutltipliziere $18$ mit $0$ .

$m = \frac{9 + 0}{- 2 + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.4.2

Addiere $9$ und $0$ .

$m = \frac{9}{- 2 + 18 (- (0))}$

Schritt 1.4.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.5.1

Multipliziere $18 (- (0))$ .

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Schritt 1.4.5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{9}{- 2 + 18 \cdot 0}$

Schritt 1.4.5.1.2

Mutltipliziere $18$ mit $0$ .

$m = \frac{9}{- 2 + 0}$

Schritt 1.4.5.2

Addiere $- 2$ und $0$ .

$m = \frac{9}{- 2}$

Schritt 1.4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{9}{2}$

Schritt 2

Benutze die Steigung $- \frac{9}{2}$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = - \frac{9}{2} \cdot (x - (0))$

Schritt 3

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - \frac{9}{2} \cdot (x + 0)$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = - \frac{9}{2} \cdot (x + 0)$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{9}{2} \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 4.2.1

Addiere $x$ und $0$ .

$y = - \frac{9}{2} \cdot x$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{9}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 9}{2}$

Schritt 4.2.3

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{9 x}{2}$

Schritt 5

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{9}{2} x)$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{9}{2} x$

Schritt 7

Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.

Normalform:

$y = - \frac{9}{2} x$

Punkt-Steigungs-Form:

$y + 0 = - \frac{9}{2} \cdot (x + 0)$

Schritt 8