Algebra Beispiele

$a_{2} = \frac{2^{2} - 2}{2^{2} + 2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2^{2} - 2$ und $2^{2} + 2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $2^{2}$ heraus.

$a_{2} = \frac{- 1 (- 2^{2}) - 2}{2^{2} + 2}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$a_{2} = \frac{- 1 (- 2^{2}) - 1 (2)}{2^{2} + 2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 2^{2}) - 1 (2)$ heraus.

$a_{2} = \frac{- 1 (- 2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (- 2^{2} + 2)$ heraus.

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2^{2} + 2}$

Schritt 1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2^{2}$ heraus.

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2 \cdot 2 + 2}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2 \cdot 2 + 2 (1)}$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 2 + 2 (1)$ heraus.

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2 \cdot (2 + 1)}$

Schritt 1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2 \cdot (2 + 1)}$

Schritt 1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$a_{2} = \frac{- 1 (- 1 \cdot 2 + 1)}{2 + 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$a_{2} = \frac{- 1 (- 2 + 1)}{2 + 1}$

Schritt 2.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$a_{2} = \frac{- 1 \cdot - 1}{2 + 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Addiere $2$ und $1$ .

$a_{2} = \frac{- 1 \cdot - 1}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a_{2} = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a_{2} = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$a_{2} = 0.\overline{3}$