Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x + 7}{5}$ , $f (x) = 5 x - 7$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (f (f (f (x))))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{x + 7}{5})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $f$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{(\frac{x + 7}{5}) + 7}{5}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}}{5}$

Schritt 3.2

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}}{5}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7 + 7 \cdot 5}{5}}{5}$

Schritt 3.4

Stelle die Terme um.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}}{5}$

Schritt 3.5

Schreibe $\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 35 + 7}{5}}{5}$

Schritt 3.5.2

Addiere $35$ und $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 42}{5}}{5}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{x + 42}{5}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5 \cdot 5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{25}$