Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 3 x \\ y + 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} y + 8 \\ 17 \end{array}]$

Schritt 1

Die Matrixgleichung kann als eine Menge von Gleichungen geschrieben werden.

$3 x = y + 8$

$y + 4 = 17$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 17 - 4$

$3 x = y + 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $17$ .

$y = 13$

$3 x = y + 8$

$y = 13$

$3 x = y + 8$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $13$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $y$ in $3 x = y + 8$ durch $13$ .

$3 x = (13) + 8$

$y = 13$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Addiere $13$ und $8$ .

$3 x = 21$

$y = 13$

$3 x = 21$

$y = 13$

$3 x = 21$

$y = 13$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 21$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 21$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

$y = 13$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

$y = 13$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{21}{3}$

$y = 13$

$x = \frac{21}{3}$

$y = 13$

$x = \frac{21}{3}$

$y = 13$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $21$ durch $3$ .

$x = 7$

$y = 13$

$x = 7$

$y = 13$

$x = 7$

$y = 13$

Schritt 5

Löse das Gleichungssystem.

$x = 7 y = 13$

Schritt 6

Liste alle Lösungen auf.

$x = 7, y = 13$