Algebra Beispiele

$a_{n} = \frac{2}{5} {(5)}^{n - 1}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$a_{n} = \frac{2}{5} \cdot 5^{n - 1}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot 5^{n - 1}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $5^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 5^{n - 1}}{5}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5^{n - 1}$ und $5$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $2 \cdot 5^{n - 1}$ heraus.

$a_{n} = \frac{5 (2 \cdot 5^{n - 2})}{5}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$a_{n} = \frac{5 (2 \cdot 5^{n - 2})}{5 (1)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a_{n} = \frac{5 (2 \cdot 5^{n - 2})}{5 \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 5^{n - 2}}{1}$

Schritt 2.2.2.4

Dividiere $2 \cdot 5^{n - 2}$ durch $1$ .

$a_{n} = 2 \cdot 5^{n - 2}$

Schritt 3

Um als Funktion von $n$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $a_{n}$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $n$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (n) = 2 \cdot 5^{n - 2}$