Algebra Beispiele

$- 4 \leq 5 - \frac{4}{5} x < 6$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{5}$ .

$- 4 \leq 5 - \frac{x \cdot 4}{5} < 6$

Schritt 1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 4 \leq 5 - \frac{4 x}{5} < 6$

Schritt 2

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 4 - 5 \leq - \frac{4 x}{5} < 6 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $- 4$ .

$- 9 \leq - \frac{4 x}{5} < 6 - 5$

Schritt 2.3

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $5$ .

$- 9 \cdot 5 \leq - \frac{4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 9$ mit $5$ .

$- 45 \leq - \frac{4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x}{5}$ in den Zähler.

$- 45 \leq \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 45 \leq \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- 45 \leq - 4 x < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Schritt 2.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$- 45 \leq - 4 x < 30 - 5 \cdot 5$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$- 45 \leq - 4 x < 30 - 25$

Schritt 2.7

Subtrahiere $25$ von $30$ .

$- 45 \leq - 4 x < 5$

Schritt 3

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 4$ .

$\frac{- 45}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{5}{- 4}$

Schritt 4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{45}{4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{5}{- 4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45}{4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{5}{- 4}$

Schritt 5.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{45}{4} \geq x > \frac{5}{- 4}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{45}{4} \geq x > - \frac{5}{4}$

Schritt 7

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- \frac{5}{4} < x \leq \frac{45}{4}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{5}{4} < x \leq \frac{45}{4}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{5}{4}, \frac{45}{4}]$

Schritt 9