Algebra Beispiele

$8 x - 7 < 25 < 2 x + 9$

Schritt 1

Löse $8 x - 7 < 25$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $7$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$8 x < 25 + 7$

Schritt 1.1.2

Addiere $25$ und $7$ .

$8 x < 32$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x < 32$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x < 32$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{32}{8}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} < \frac{32}{8}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{32}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $32$ durch $8$ .

$x < 4$

Schritt 2

Löse $25 < 2 x + 9$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 x + 9 > 25$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x > 25 - 9$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $9$ von $25$ .

$2 x > 16$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 16$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 16$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{16}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} > \frac{16}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{16}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $16$ durch $2$ .

$x > 8$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $x < 4$ und $x > 8$ .

Keine Lösung