Algebra Beispiele

$(8, 9)$ , $(16, y)$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{(16 - 8)}^{2} + {(y - 9)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $8$ von $16$ .

$\sqrt{8^{2} + {(y - 9)}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\sqrt{64 + {(y - 9)}^{2}}$

Schritt 3.1.3

Schreibe ${(y - 9)}^{2}$ als $(y - 9) (y - 9)$ um.

$\sqrt{64 + (y - 9) (y - 9)}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(y - 9) (y - 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{64 + y (y - 9) - 9 (y - 9)}$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{64 + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 (y - 9)}$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{64 + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9}$

Schritt 3.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\sqrt{64 + y^{2} + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9}$

Schritt 3.3.1.2

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $y$ .

$\sqrt{64 + y^{2} - 9 \cdot y - 9 y - 9 \cdot - 9}$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 9$ .

$\sqrt{64 + y^{2} - 9 y - 9 y + 81}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $9 y$ von $- 9 y$ .

$\sqrt{64 + y^{2} - 18 y + 81}$

Schritt 3.4

Addiere $64$ und $81$ .

$\sqrt{y^{2} - 18 y + 145}$