Algebra Beispiele

$3 x - 2 [\begin{array}{c} 1.5 & - 2.4 \\ 3.6 & - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $- 2$ mit jedem Element der Matrix.

$3 x + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 1.5 & - 2 \cdot - 2.4 \\ - 2 \cdot 3.6 & - 2 \cdot - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $1.5$ .

$3 x + [\begin{array}{c} - 3 & - 2 \cdot - 2.4 \\ - 2 \cdot 3.6 & - 2 \cdot - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2.4$ .

$3 x + [\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 2 \cdot 3.6 & - 2 \cdot - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3.6$ .

$3 x + [\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 7.2 & - 2 \cdot - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 0.5$ .

$3 x + [\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 7.2 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Schritt 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 7.2 & 1 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 7.2 & 1 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$3 x = [\begin{array}{c} 1.2 + 3 & - 3.6 - 4.8 \\ 0.3 + 7.2 & 0.4 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2

Simplify each element.

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Schritt 3.2.1

Addiere $1.2$ und $3$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 4.2 & - 3.6 - 4.8 \\ 0.3 + 7.2 & 0.4 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $4.8$ von $- 3.6$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 0.3 + 7.2 & 0.4 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2.3

Addiere $0.3$ und $7.2$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & 0.4 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2.4

Subtrahiere $1$ von $0.4$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.2

Multipliziere $\frac{1}{3}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 4.2 & \frac{1}{3} \cdot - 8.4 \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 5.3.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $4.2$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{4.2}{3} & \frac{1}{3} \cdot - 8.4 \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.3.2

Dividiere $4.2$ durch $3$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & \frac{1}{3} \cdot - 8.4 \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.3.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 8.4$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & \frac{- 8.4}{3} \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.3.4

Dividiere $- 8.4$ durch $3$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.3.5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $7.5$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ \frac{7.5}{3} & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.3.6

Dividiere $7.5$ durch $3$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.6$ .

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Schritt 5.3.7.1

Faktorisiere $0.6$ aus $3$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{0.6 (5)} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Schritt 5.3.7.2

Faktorisiere $0.6$ aus $- 0.6$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{0.6 \cdot 5} \cdot (0.6 \cdot - 1) \end{array}]$

Schritt 5.3.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{0.6 \cdot 5} \cdot (0.6 \cdot - 1) \end{array}]$

Schritt 5.3.7.4

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{5} \cdot - 1 \end{array}]$

Schritt 5.3.8

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{- 1}{5} \end{array}]$

Schritt 5.3.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & - \frac{1}{5} \end{array}]$