Algebra Beispiele

$f (x) = x^{4} (2 - x^{3}) + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{4} \cdot 2 + x^{4} (- x^{3}) + 1$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{4}$ .

$2 \cdot x^{4} + x^{4} (- x^{3}) + 1$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot x^{4} - x^{4} x^{3} + 1$

Schritt 1.4

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x^{3}$ .

$2 x^{4} - (x^{3} x^{4}) + 1$

Schritt 1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{4} - x^{3 + 4} + 1$

Schritt 1.4.3

Addiere $3$ und $4$ .

$2 x^{4} - x^{7} + 1$

Schritt 2

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$2 x^{4} \to 4$

$- x^{7} \to 7$

$1 \to 0$

Schritt 3

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$7$