Algebra Beispiele

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 + \sin (x)) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \sin (x)$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

$1 - \sin^{2} (x)$

Schritt 3

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$ ist eine Identitätsgleichung