Algebra Beispiele

${(x + 2)}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.

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Schritt 1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}$

Schritt 1.2.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8$

Schritt 2

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$x^{3}$

Schritt 3

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$1$