Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 6 & 8 \\ - 11 & 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} c + 2 & 3 \\ - 5 & d - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 6 - (c + 2) & 8 - 3 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$[\begin{array}{c} 6 - c - 1 \cdot 2 & 8 - 3 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 - c - 2 & 8 - 3 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 8 - 3 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 2.4

Addiere $- 11$ und $5$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 6 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 6 & 15 - d - - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 6 & 15 - d + 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 2.6

Addiere $15$ und $4$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 6 & - d + 19 \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Schritt 3

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

$- c + 4 = 22$

$5 = 5$

$- 6 = - 6$

$- d + 19 = 17$

Schritt 4

Da $- 6 = - 6$ immer wahr ist, hat die Matrixgleichung unendlich viele Lösungen.

Unendliche Lösungen, die dem System entsprechen.