Algebra Beispiele

$- 8 < 1 - 6 x < 5$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $1$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 8 - 1 < - 6 x < 5 - 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $- 8$ .

$- 9 < - 6 x < 5 - 1$

Schritt 1.3

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$- 9 < - 6 x < 4$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 6$ .

$\frac{- 9}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9$ und $- 6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Schritt 4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{4}{- 6}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 (2)}{- 6}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2}{- 3}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{2} > x > - \frac{2}{3}$

Schritt 7

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$

Schritt 9