Algebra Beispiele

$(\frac{1}{2}, 0)$ , $(5 \frac{1}{2}, 6)$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{1}{2}, 0) - (5 + \frac{1}{2}, 6)$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 6)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}, 6)$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}, 6)$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{10 + 1}{2}, 6)$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $10$ und $1$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{11}{2}, 6)$

Schritt 2

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 3

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{(\frac{11}{2} - \frac{1}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{{(\frac{11 - 1}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $1$ von $11$ .

$\sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $10$ durch $2$ .

$\sqrt{5^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Schritt 4.2.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{25 + {(6 - 0)}^{2}}$

Schritt 4.2.4

Subtrahiere $0$ von $6$ .

$\sqrt{25 + 6^{2}}$

Schritt 4.2.5

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{25 + 36}$

Schritt 4.2.6

Addiere $25$ und $36$ .

$\sqrt{61}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{61}$

Dezimalform:

$7.81024967 \dots$

Schritt 6