Algebra Beispiele

$4 x (3 x^{2} + 5 y)$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (3 x^{2}) + 4 x (5 y)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (5 y)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot 5 x y$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 \cdot 5 x y$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 \cdot 5 x y$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 \cdot 5 x y$

Schritt 2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$4 \cdot 3 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$12 x^{3} + 20 x y$

Schritt 3

Bestimme den größten gemeinsamen Teiler.

$4 x$

Schritt 4

Erstelle die Liste aller gemeinsamen Faktoren von $12 x^{3} + 20 x y$ , indem du den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von $12 x^{3} + 20 x y$ ermittelst und auf eine Liste der gemeinsamen Faktoren $1, 4, 2, 2, x, 4 x$ herunterbrichst. Bestimme dann alle möglichen Kombinationen dieser gemeinsamen Faktoren, die ebenfalls gemeinsame Faktoren sind.

$4 x, 2 x, x, 4, 2, 1$