Algebra Beispiele

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{12})$ , $(- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Schritt 1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{4 (3)}) - (- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{2^{2} \cdot 3}) - (- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(- 4 \sqrt{2}, - (2 \sqrt{3})) - (- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Schritt 4

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- \sqrt{16 (2)}, 2 \sqrt{3})$

Schritt 4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- \sqrt{4^{2} \cdot 2}, 2 \sqrt{3})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- (4 \sqrt{2}), 2 \sqrt{3})$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- 4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{3})$

Schritt 7

Wende die Mittelpunktsformel an, um den Mittelpunkt des Liniensegments zu bestimmen.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Schritt 8

Setze die Werte für $(x_{1}, y_{1})$ und $(x_{2}, y_{2})$ ein.

$(\frac{- 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Schritt 9

Subtrahiere $4 \sqrt{2}$ von $- 4 \sqrt{2}$ .

$(\frac{- 8 \sqrt{2}}{2}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $2$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 \sqrt{2}$ heraus.

$(\frac{2 (- 4 \sqrt{2})}{2}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$(\frac{2 (- 4 \sqrt{2})}{2 (1)}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{2 (- 4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{- 4 \sqrt{2}}{1}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Schritt 10.2.4

Dividiere $- 4 \sqrt{2}$ durch $1$ .

$(- 4 \sqrt{2}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Schritt 11

Addiere $- 2 \sqrt{3}$ und $2 \sqrt{3}$ .

$(- 4 \sqrt{2}, \frac{0}{2})$

Schritt 12

Dividiere $0$ durch $2$ .

$(- 4 \sqrt{2}, 0)$

Schritt 13