Algebra Beispiele

$- 8 < \frac{6 - 9 x}{10} \leq 9$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $6 - 9 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- 8 < \frac{3 (2) - 9 x}{10} \leq 9$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9 x$ heraus.

$- 8 < \frac{3 (2) + 3 (- 3 x)}{10} \leq 9$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2) + 3 (- 3 x)$ heraus.

$- 8 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \leq 9$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $10$ .

$- 8 \cdot 10 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 8$ mit $10$ .

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 80 < 3 (2 - 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 80 < 3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Schritt 6

Multipliziere.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 80 < 6 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 9 \cdot 10$

Schritt 7

Mutltipliziere $9$ mit $10$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 90$

Schritt 8

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 8.1

Subtrahiere $6$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 80 - 6 < - 9 x \leq 90 - 6$

Schritt 8.2

Subtrahiere $6$ von $- 80$ .

$- 86 < - 9 x \leq 90 - 6$

Schritt 8.3

Subtrahiere $6$ von $90$ .

$- 86 < - 9 x \leq 84$

Schritt 9

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 9$ .

$\frac{- 86}{- 9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Schritt 10

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Schritt 11.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{84}{- 9}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $84$ und $- 9$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $3$ aus $84$ heraus.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 (28)}{- 9}$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{28}{- 3}$

Schritt 13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{86}{9} > x \geq - \frac{28}{3}$

Schritt 14

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Schritt 15

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{28}{3}, \frac{86}{9})$

Schritt 16