Algebra Beispiele

$3 (\cos (225) + i \sin (225))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im dritten Quadranten negativ ist.

$3 (- \cos (45) + i \sin (225))$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\cos (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (225))$

Schritt 1.3

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im dritten Quadranten negativ ist.

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \sin (45)))$

Schritt 1.4

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

Schritt 1.5

Kombiniere $i$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Schritt 3

Multipliziere $3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Schritt 3.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Schritt 4

Multipliziere $3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} - 3 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Schritt 4.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$