Algebra Beispiele

$- 4 x - [\begin{array}{c} 10 & 22 \\ - 6 & 19 \end{array}] = [\begin{array}{c} 14 & 22 \\ 26 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Schritt 1.1

Addiere $[\begin{array}{c} 10 & 22 \\ - 6 & 19 \end{array}]$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = [\begin{array}{c} 14 & 22 \\ 26 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & 22 \\ - 6 & 19 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$- 4 x = [\begin{array}{c} 14 + 10 & 22 + 22 \\ 26 - 6 & - 3 + 19 \end{array}]$

Schritt 2.2

Simplify each element.

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Schritt 2.2.1

Addiere $14$ und $10$ .

$- 4 x = [\begin{array}{c} 24 & 22 + 22 \\ 26 - 6 & - 3 + 19 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Addiere $22$ und $22$ .

$- 4 x = [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 26 - 6 & - 3 + 19 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $6$ von $26$ .

$- 4 x = [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & - 3 + 19 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Addiere $- 3$ und $19$ .

$- 4 x = [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $- \frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4} (- 4 x) = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Schritt 4.4

Multipliziere $- \frac{1}{4}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} \cdot 24 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 4.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot 24 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.1.2

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot (4 (6)) & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 6) & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 1 \cdot 6 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.5.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & \frac{- 1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.3.2

Faktorisiere $4$ aus $44$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 (11)) \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 11) \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.3.4

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 1 \cdot 11 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.5.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ \frac{- 1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.5.2

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ \frac{- 1}{4} \cdot (4 (5)) & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 5) & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.5.4

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 1 \cdot 5 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.5.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & \frac{- 1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Schritt 4.5.7.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 (4)) \end{array}]$

Schritt 4.5.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 4) \end{array}]$

Schritt 4.5.7.4

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & - 1 \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.5.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & - 4 \end{array}]$