Algebra Beispiele

$2 < 2 a - 3 (1 - a) < 10$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 < 2 a - 3 \cdot 1 - 3 (- a) < 10$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$2 < 2 a - 3 - 3 (- a) < 10$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$2 < 2 a - 3 + 3 a < 10$

Schritt 2

Addiere $2 a$ und $3 a$ .

$2 < 5 a - 3 < 10$

Schritt 3

Entferne alle Terme, die $a$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$2 + 3 < 5 a < 10 + 3$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $3$ .

$5 < 5 a < 10 + 3$

Schritt 3.3

Addiere $10$ und $3$ .

$5 < 5 a < 13$

Schritt 4

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $5$ .

$\frac{5}{5} < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

Schritt 5

Dividiere $5$ durch $5$ .

$1 < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

Schritt 6.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$1 < a < \frac{13}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$1 < a < \frac{13}{5}$

Intervallschreibweise:

$(1, \frac{13}{5})$

Schritt 8