Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2}{3} x^{2} + 1$ $g (x) = 6 x - 15$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{2}{3} x^{2} + 1)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 6 (\frac{2}{3} x^{2} + 1) - 15$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x^{2}$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 6 (\frac{2 x^{2}}{3} + 1) - 15$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 6 (\frac{2 x^{2}}{3}) + 6 \cdot 1 - 15$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 3 (2) (\frac{2 x^{2}}{3}) + 6 \cdot 1 - 15$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 3 \cdot (2 (\frac{2 x^{2}}{3})) + 6 \cdot 1 - 15$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 2 (2 x^{2}) + 6 \cdot 1 - 15$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 4 x^{2} + 6 \cdot 1 - 15$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 4 x^{2} + 6 - 15$

Schritt 4

Subtrahiere $15$ von $6$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 4 x^{2} - 9$