Algebra Beispiele

$3 x + [\begin{array}{c} - 1 & 1 & 0 \\ 8 & - 5 & 9 \\ 4 & 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 11 & 4 & 9 \\ 2 & - 17 & 0 \\ - 14 & - 12 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} - 1 & 1 & 0 \\ 8 & - 5 & 9 \\ 4 & 3 & - 1 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = [\begin{array}{c} 11 & 4 & 9 \\ 2 & - 17 & 0 \\ - 14 & - 12 & 5 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 1 & 1 & 0 \\ 8 & - 5 & 9 \\ 4 & 3 & - 1 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$3 x = [\begin{array}{c} 11 + 1 & 4 - 1 & 9 - 0 \\ 2 - 8 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Schritt 2.2

Simplify each element.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $11$ und $1$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 4 - 1 & 9 - 0 \\ 2 - 8 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 - 0 \\ 2 - 8 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $0$ von $9$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ 2 - 8 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $8$ von $2$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.5

Addiere $- 17$ und $5$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.6

Subtrahiere $9$ von $0$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.7

Subtrahiere $4$ von $- 14$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.8

Subtrahiere $3$ von $- 12$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 5 + 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.9

Addiere $5$ und $1$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{1}{3}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 12 & \frac{1}{3} \cdot 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 (4)) & \frac{1}{3} \cdot 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 4) & \frac{1}{3} \cdot 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 4 & \frac{1}{3} \cdot 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 4.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4)) & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4) & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3)) \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.7.1

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 (- 6)) & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 6) & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.7.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & \frac{1}{3} \cdot (3 (- 5)) & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & - 5 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 4.3.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.9.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & - 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) \end{array}]$

Schritt 4.3.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & - 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) \end{array}]$

Schritt 4.3.9.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & - 5 & 2 \end{array}]$