Algebra Beispiele

$3 x + 6 y = 24$ $y = \frac{3}{2} x - 4$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $y = \frac{3}{2} x - 4$ mit $2$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $y = \frac{3}{2} x - 4$ mit $2$ .

$y \cdot 2 = \frac{3}{2} x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$2 y = \frac{3}{2} x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = \frac{3}{2} x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$2 y = \frac{3 x}{2} \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y = \frac{3 x}{2} \cdot 2 - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

Schritt 1.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y = 3 x - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = 3 x - 4 \cdot 2$

$3 x + 6 y = 24$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$2 y = 3 x - 8$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = 3 x - 8$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = 3 x - 8$

$3 x + 6 y = 24$

$2 y = 3 x - 8$

$3 x + 6 y = 24$

Schritt 2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 6 y = 24, 2 y - 3 x = - 8$

Schritt 3

Stelle das Polynom um.

$- 3 x + 2 y = - 8$

$3 x + 6 y = 24$

Schritt 4

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$3$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$2$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
					$8$	$y$	$=$	$1$	$6$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 16$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 16$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{16}{8}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{16}{8}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{16}{8}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $16$ durch $8$ .

$y = 2$

Schritt 6

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$3 x + 6 (2) = 24$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$3 x + 12 = 24$

Schritt 6.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.3.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 24 - 12$

Schritt 6.3.2

Subtrahiere $12$ von $24$ .

$3 x = 12$

Schritt 6.4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 6.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 6.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 6.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Schritt 6.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.3.1

Dividiere $12$ durch $3$ .

$x = 4$

Schritt 7

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(4, 2)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, 2)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = 2$

Schritt 9

		$3$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$2$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
					$8$	$y$	$=$	$1$	$6$

		$3$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$2$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
					$8$	$y$	$=$	$1$	$6$

		$3$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$2$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
					$8$	$y$	$=$	$1$	$6$