Algebra Beispiele

$3 x + [\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 10 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 13 & - 2 \\ - 5 & 14 \end{array}]$

Schritt 1

Verschiebe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 10 & - 7 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = [\begin{array}{c} - 13 & - 2 \\ - 5 & 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 10 & - 7 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$3 x = [\begin{array}{c} - 13 + 1 & - 2 + 2 \\ - 5 - 10 & 14 + 7 \end{array}]$

Schritt 2.2

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 13$ und $1$ .

$3 x = [\begin{array}{c} - 12 & - 2 + 2 \\ - 5 - 10 & 14 + 7 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 2$ und $2$ .

$3 x = [\begin{array}{c} - 12 & 0 \\ - 5 - 10 & 14 + 7 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $10$ von $- 5$ .

$3 x = [\begin{array}{c} - 12 & 0 \\ - 15 & 14 + 7 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Addiere $14$ und $7$ .

$3 x = [\begin{array}{c} - 12 & 0 \\ - 15 & 21 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} - 12 & 0 \\ - 15 & 21 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} - 12 & 0 \\ - 15 & 21 \end{array}]$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} - 12 & 0 \\ - 15 & 21 \end{array}]$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} - 12 & 0 \\ - 15 & 21 \end{array}]$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{1}{3}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot 0 \\ \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 21 \end{array}]$

Schritt 4.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4)) & \frac{1}{3} \cdot 0 \\ \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 21 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4) & \frac{1}{3} \cdot 0 \\ \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 21 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 4 & \frac{1}{3} \cdot 0 \\ \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 21 \end{array}]$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $0$ .

$x = [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 21 \end{array}]$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 (- 5)) & \frac{1}{3} \cdot 21 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) & \frac{1}{3} \cdot 21 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ - 5 & \frac{1}{3} \cdot 21 \end{array}]$

Schritt 4.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ - 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 (7)) \end{array}]$

Schritt 4.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ - 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 7) \end{array}]$

Schritt 4.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ - 5 & 7 \end{array}]$