Algebra Beispiele

$8 x - [\begin{array}{c} 18 & 5 \\ - 12 & 10 \\ 18 & 60 \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & - 13 \\ - 20 & 30 \\ 54 & 4 \end{array}]$

Schritt 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Schritt 1.1

Addiere $[\begin{array}{c} 18 & 5 \\ - 12 & 10 \\ 18 & 60 \end{array}]$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = [\begin{array}{c} 22 & - 13 \\ - 20 & 30 \\ 54 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 18 & 5 \\ - 12 & 10 \\ 18 & 60 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$8 x = [\begin{array}{c} 22 + 18 & - 13 + 5 \\ - 20 - 12 & 30 + 10 \\ 54 + 18 & 4 + 60 \end{array}]$

Schritt 2.2

Simplify each element.

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Schritt 2.2.1

Addiere $22$ und $18$ .

$8 x = [\begin{array}{c} 40 & - 13 + 5 \\ - 20 - 12 & 30 + 10 \\ 54 + 18 & 4 + 60 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 13$ und $5$ .

$8 x = [\begin{array}{c} 40 & - 8 \\ - 20 - 12 & 30 + 10 \\ 54 + 18 & 4 + 60 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $12$ von $- 20$ .

$8 x = [\begin{array}{c} 40 & - 8 \\ - 32 & 30 + 10 \\ 54 + 18 & 4 + 60 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Addiere $30$ und $10$ .

$8 x = [\begin{array}{c} 40 & - 8 \\ - 32 & 40 \\ 54 + 18 & 4 + 60 \end{array}]$

Schritt 2.2.5

Addiere $54$ und $18$ .

$8 x = [\begin{array}{c} 40 & - 8 \\ - 32 & 40 \\ 72 & 4 + 60 \end{array}]$

Schritt 2.2.6

Addiere $4$ und $60$ .

$8 x = [\begin{array}{c} 40 & - 8 \\ - 32 & 40 \\ 72 & 64 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{1}{8} [\begin{array}{c} 40 & - 8 \\ - 32 & 40 \\ 72 & 64 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{1}{8} (8 (x)) = \frac{1}{8} [\begin{array}{c} 40 & - 8 \\ - 32 & 40 \\ 72 & 64 \end{array}]$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{1}{8} [\begin{array}{c} 40 & - 8 \\ - 32 & 40 \\ 72 & 64 \end{array}]$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{8} [\begin{array}{c} 40 & - 8 \\ - 32 & 40 \\ 72 & 64 \end{array}]$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{1}{8}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{8} \cdot 40 & \frac{1}{8} \cdot - 8 \\ \frac{1}{8} \cdot - 32 & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $8$ aus $40$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{8} \cdot (8 (5)) & \frac{1}{8} \cdot - 8 \\ \frac{1}{8} \cdot - 32 & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 5) & \frac{1}{8} \cdot - 8 \\ \frac{1}{8} \cdot - 32 & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{8} \cdot - 8 \\ \frac{1}{8} \cdot - 32 & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{8} \cdot (8 (- 1)) \\ \frac{1}{8} \cdot - 32 & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot - 1) \\ \frac{1}{8} \cdot - 32 & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ \frac{1}{8} \cdot - 32 & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.3.3.1

Faktorisiere $8$ aus $- 32$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ \frac{1}{8} \cdot (8 (- 4)) & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot - 4) & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & \frac{1}{8} \cdot 40 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.3.4.1

Faktorisiere $8$ aus $40$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & \frac{1}{8} \cdot (8 (5)) \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 5) \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & 5 \\ \frac{1}{8} \cdot 72 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.3.5.1

Faktorisiere $8$ aus $72$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & 5 \\ \frac{1}{8} \cdot (8 (9)) & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & 5 \\ \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 9) & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & 5 \\ 9 & \frac{1}{8} \cdot 64 \end{array}]$

Schritt 4.3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.3.6.1

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & 5 \\ 9 & \frac{1}{8} \cdot (8 (8)) \end{array}]$

Schritt 4.3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & 5 \\ 9 & \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 8) \end{array}]$

Schritt 4.3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & - 1 \\ - 4 & 5 \\ 9 & 8 \end{array}]$