Algebra Beispiele

$\sqrt{x^{2} y^{3}} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $x^{2} y^{3}$ als ${(x y)}^{2} y$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$\sqrt{x^{2} (y^{2} y)} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $x^{2} y^{2}$ als ${(x y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(x y)}^{2} y} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{3} y^{4}$ als ${(x y^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{2} x y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{2} x {(y^{2})}^{2}} + x y \sqrt{y}$

Schritt 1.3.3

Bewege $x$ .

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x} + x y \sqrt{y}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(x y^{2})}^{2}$ um.

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x} + x y \sqrt{y}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y \sqrt{y} + 2 x y^{2} \sqrt{x} + x y \sqrt{y}$

Schritt 2

Addiere $x y \sqrt{y}$ und $x y \sqrt{y}$ .

$2 x y \sqrt{y} + 2 x y^{2} \sqrt{x}$