Algebra Beispiele

$2 X + 2 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $2$ mit jedem Element der Matrix.

$2 X + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 X = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$2 X = [\begin{array}{c} 4 - 4 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Schritt 3.2

Simplify each element.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 6$ und $16$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $8$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 8 - 4 \end{array}]$

Schritt 3.2.4

Subtrahiere $4$ von $- 8$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 X$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (X)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Schritt 5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$X = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Schritt 5.2

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit jedem Element der Matrix.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Schritt 5.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Schritt 5.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Schritt 5.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Schritt 5.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Schritt 5.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 12$ heraus.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6)) \end{array}]$

Schritt 5.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) \end{array}]$

Schritt 5.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & - 6 \end{array}]$