Algebra Beispiele

$f (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - π)}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe ${(x - 2)}^{2}$ als $(x - 2) (x - 2)$ um.

$(x - 1) ((x - 2) (x - 2)) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x - 2) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 1) (x (x - 2) - 2 (x - 2)) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 1) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 1) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x - 1) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$(x - 1) (x^{2} - 4 x + 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.4

Multipliziere $(x - 1) (x^{2} - 4 x + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$(x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{1 + 2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$(x^{3} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{3} - 4 x \cdot x + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.3.1

Bewege $x$ .

$(x^{3} - 4 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.1.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 \cdot x - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.1.5

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.1.6

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - x^{2} + 4 x - 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $- 4 x^{2}$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 4 x + 4 x - 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.5.2.2

Addiere $4 x$ und $4 x$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) {(x - π)}^{3}$

Schritt 1.6

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} + 3 x^{2} (- π) + 3 x {(- π)}^{2} + {(- π)}^{3})$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} π + 3 x {(- π)}^{2} + {(- π)}^{3})$

Schritt 1.7.2

Wende die Produktregel auf $- π$ an.

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} π + 3 x ({(- 1)}^{2} π^{2}) + {(- π)}^{3})$

Schritt 1.7.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} π + 3 x (1 π^{2}) + {(- π)}^{3})$

Schritt 1.7.4

Mutltipliziere $π^{2}$ mit $1$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} π + 3 x π^{2} + {(- π)}^{3})$

Schritt 1.7.5

Wende die Produktregel auf $- π$ an.

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} π + 3 x π^{2} + {(- 1)}^{3} π^{3})$

Schritt 1.7.6

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} π + 3 x π^{2} - π^{3})$

Schritt 1.8

Multipliziere $(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} π + 3 x π^{2} - π^{3})$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (- 3 x^{2} π) + x^{3} (3 x π^{2}) + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3 + 3} + x^{3} (- 3 x^{2} π) + x^{3} (3 x π^{2}) + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.1.2

Addiere $3$ und $3$ .

$x^{6} + x^{3} (- 3 x^{2} π) + x^{3} (3 x π^{2}) + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{6} - 3 π x^{3} x^{2} + x^{3} (3 x π^{2}) + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{6} - 3 π (x^{2} x^{3}) + x^{3} (3 x π^{2}) + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} - 3 π x^{2 + 3} + x^{3} (3 x π^{2}) + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + x^{3} (3 x π^{2}) + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{3} x + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.5

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.5.1

Bewege $x$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} (x \cdot x^{3}) + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} (x^{1} x^{3}) + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{1 + 3} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.5.3

Addiere $1$ und $3$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.6

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.6.1

Bewege $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 (x^{3} x^{2}) - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{3 + 2} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.6.3

Addiere $3$ und $2$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.7

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.7.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} - 5 (x^{2} x^{2}) (- 3 π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} - 5 x^{2 + 2} (- 3 π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.7.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} - 5 x^{4} (- 3 π) - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 5$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 5 x^{2} (3 x π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.9

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.9.1

Bewege $x$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 5 (x \cdot x^{2}) (3 π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.9.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.9.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 5 (x^{1} x^{2}) (3 π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 5 x^{1 + 2} (3 π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.9.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 5 x^{3} (3 π^{2}) - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.10

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} - 5 x^{2} (- π^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.12

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.12.1

Bewege $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 (x^{3} x) + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.12.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.12.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 (x^{3} x^{1}) + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.12.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{3 + 1} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.12.3

Addiere $3$ und $1$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} + 8 x (- 3 x^{2} π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.13

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.13.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} + 8 (x^{2} x) (- 3 π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.13.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.13.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} + 8 (x^{2} x^{1}) (- 3 π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.13.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} + 8 x^{2 + 1} (- 3 π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.13.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} + 8 x^{3} (- 3 π) + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.14

Mutltipliziere $- 3$ mit $8$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 8 x (3 x π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.15

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.15.1

Bewege $x$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 8 (x \cdot x) (3 π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.15.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 8 x^{2} (3 π^{2}) + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.16

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 24 x^{2} π^{2} + 8 x (- π^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.17

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 24 x^{2} π^{2} - 8 x π^{3} - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.18

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 24 x^{2} π^{2} - 8 x π^{3} - 4 x^{3} + 12 (x^{2} π) - 4 (3 x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.19

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 24 x^{2} π^{2} - 8 x π^{3} - 4 x^{3} + 12 x^{2} π - 12 (x π^{2}) - 4 (- π^{3})$

Schritt 1.9.1.20

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 24 x^{2} π^{2} - 8 x π^{3} - 4 x^{3} + 12 x^{2} π - 12 x π^{2} + 4 π^{3}$

Schritt 1.9.2

Stelle die Faktoren in $x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} + x^{3} (- π^{3}) - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 24 x^{2} π^{2} - 8 x π^{3} - 4 x^{3} + 12 x^{2} π - 12 x π^{2} + 4 π^{3}$ um.

$x^{6} - 3 π x^{5} + 3 π^{2} x^{4} - x^{3} π^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} π - 15 x^{3} π^{2} + 5 x^{2} π^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} π + 24 x^{2} π^{2} - 8 x π^{3} - 4 x^{3} + 12 x^{2} π - 12 x π^{2} + 4 π^{3}$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$6$