Algebra Beispiele

$y = x^{4} - 9 x$

Schritt 1

Setze $x^{4} - 9 x$ gleich $0$ .

$x^{4} - 9 x = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{4} - 9 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{4}$ heraus.

$x \cdot x^{3} - 9 x = 0$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 9 x$ heraus.

$x \cdot x^{3} + x \cdot - 9 = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x^{3} + x \cdot - 9$ heraus.

$x (x^{3} - 9) = 0$

Schritt 2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x^{3} - 9 = 0$

Schritt 2.3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.4

Setze $x^{3} - 9$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $x^{3} - 9$ gleich $0$ .

$x^{3} - 9 = 0$

Schritt 2.4.2

Löse $x^{3} - 9 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} = 9$

Schritt 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{9}$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x^{3} - 9) = 0$ wahr machen.

$x = 0, \sqrt[3]{9}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 0, \sqrt[3]{9}$

Dezimalform:

$x = 0, 2.08008382 \dots$

Schritt 4