Algebra Beispiele

$f (x) = 11 x {(x + 7)}^{2} {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1

Identifiziere den Grad der Funktion.

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Schritt 1.1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x + 7)}^{2}$ als $(x + 7) (x + 7)$ um.

$11 x ((x + 7) (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x + 7) (x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x (x (x + 7) + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$11 x (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$11 x (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$11 x (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $7 x$ und $7 x$ .

$11 x (x^{2} + 14 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$(11 x \cdot x^{2} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.5.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$(11 (x^{2} x) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.5.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.1.5.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(11 (x^{2} x^{1}) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{2 + 1} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.5.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$(11 x^{3} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $49$ mit $11$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.6.1.1

Bewege $x$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 (x \cdot x) + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.6.2

Mutltipliziere $11$ mit $14$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.7

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.8.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.8.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.8.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.8.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.9

Multipliziere $(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$(11 x^{3} x^{3} + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.10.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.10.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.10.1.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$(11 (x^{3} x^{3}) + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{3 + 3} + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.1.3

Addiere $3$ und $3$ .

$(11 x^{6} + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 x^{3} x^{2} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.10.1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 (x^{2} x^{3}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 x^{2 + 3} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 x^{5} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 x^{3} x + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.6

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.10.1.6.1

Bewege $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 1.1.10.1.6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 x^{1 + 3} + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.6.3

Addiere $1$ und $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 x^{4} + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.7

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.8

Mutltipliziere $11$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.9

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.10.1.9.1

Bewege $x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 (x^{3} x^{2}) + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{3 + 2} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.9.3

Addiere $3$ und $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.11

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.10.1.11.1

Bewege $x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.11.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{2 + 2} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.11.3

Addiere $2$ und $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.12

Mutltipliziere $154$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{2} x + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.14

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.10.1.14.1

Bewege $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.14.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.1.10.1.14.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{1 + 2} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.14.3

Addiere $1$ und $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.15

Mutltipliziere $154$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.16

Mutltipliziere $154$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.17

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.10.1.17.1

Bewege $x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.17.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.10.1.17.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x^{1}) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.17.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{3 + 1} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.17.3

Addiere $3$ und $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.18

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.19

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.10.1.19.1

Bewege $x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.19.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.10.1.19.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.19.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{2 + 1} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.19.3

Addiere $2$ und $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.20

Mutltipliziere $539$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.21

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x \cdot x + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.22

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.10.1.22.1

Bewege $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 (x \cdot x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.22.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.23

Mutltipliziere $539$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.1.24

Mutltipliziere $539$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.1.10.2.1

Addiere $33 x^{5}$ und $154 x^{5}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.2.2

Addiere $33 x^{4}$ und $462 x^{4}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 495 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.2.3

Addiere $495 x^{4}$ und $539 x^{4}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.2.4

Addiere $11 x^{3}$ und $462 x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 473 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.2.5

Addiere $473 x^{3}$ und $1617 x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.2.6

Addiere $154 x^{2}$ und $1617 x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1.1.10.2.7

Schreibe ${(x - 2)}^{2}$ als $(x - 2) (x - 2)$ um.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) ((x - 2) (x - 2))$

Schritt 1.1.11

Multipliziere $(x - 2) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

Schritt 1.1.11.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

Schritt 1.1.11.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Schritt 1.1.12

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.12.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.12.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Schritt 1.1.12.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Schritt 1.1.12.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

Schritt 1.1.12.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$

Schritt 1.1.13

Multipliziere $(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$11 x^{6} x^{2} + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.14.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.14.1.1

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.14.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$11 (x^{2} x^{6}) + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{2 + 6} + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.1.3

Addiere $2$ und $6$ .

$11 x^{8} + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 x^{6} x + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.3

Multipliziere $x^{6}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.14.1.3.1

Bewege $x$ .

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 (x \cdot x^{6}) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{6}$ .

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Schritt 1.1.14.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 (x^{1} x^{6}) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 x^{1 + 6} + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.3.3

Addiere $1$ und $6$ .

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 x^{7} + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $11$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.6

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.14.1.6.1

Bewege $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 (x^{2} x^{5}) + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{2 + 5} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.6.3

Addiere $2$ und $5$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 x^{5} x + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.8

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.8.1

Bewege $x$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 (x \cdot x^{5}) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.8.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.8.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 (x^{1} x^{5}) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 x^{1 + 5} + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.8.3

Addiere $1$ und $5$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 x^{6} + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.9

Mutltipliziere $187$ mit $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.10

Mutltipliziere $4$ mit $187$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.11

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.11.1

Bewege $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 (x^{2} x^{4}) + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.11.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{2 + 4} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.11.3

Addiere $2$ und $4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.12

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 x^{4} x + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.13

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.13.1

Bewege $x$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 (x \cdot x^{4}) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.13.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.13.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 (x^{1} x^{4}) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.13.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 x^{1 + 4} + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.13.3

Addiere $1$ und $4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 x^{5} + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.14

Mutltipliziere $1034$ mit $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.15

Mutltipliziere $4$ mit $1034$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.16

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.16.1

Bewege $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 (x^{2} x^{3}) + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.16.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{2 + 3} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.16.3

Addiere $2$ und $3$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.17

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 x^{3} x + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.18

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.18.1

Bewege $x$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.18.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.18.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.18.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.18.3

Addiere $1$ und $3$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 x^{4} + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.19

Mutltipliziere $2090$ mit $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.20

Mutltipliziere $4$ mit $2090$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.21

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.21.1

Bewege $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 (x^{2} x^{2}) + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.21.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{2 + 2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.21.3

Addiere $2$ und $2$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.22

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 x^{2} x + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.23

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.23.1

Bewege $x$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.23.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.23.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.23.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.23.3

Addiere $1$ und $2$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 x^{3} + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.24

Mutltipliziere $1771$ mit $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.25

Mutltipliziere $4$ mit $1771$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.26

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.26.1

Bewege $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 (x^{2} x) + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.26.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.14.1.26.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 1.1.14.1.26.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{2 + 1} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.26.3

Addiere $2$ und $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Schritt 1.1.14.1.27

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 1.1.14.1.28

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.14.1.28.1

Bewege $x$ .

Schritt 1.1.14.1.28.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

Schritt 1.1.14.1.29

Mutltipliziere $539$ mit $- 4$ .

Schritt 1.1.14.1.30

Mutltipliziere $4$ mit $539$ .

Schritt 1.1.14.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.1.14.2.1

Addiere $- 44 x^{7}$ und $187 x^{7}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 44 x^{6} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.1.14.2.2

Subtrahiere $748 x^{6}$ von $44 x^{6}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} - 704 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.1.14.2.3

Addiere $- 704 x^{6}$ und $1034 x^{6}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} + 748 x^{5} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.1.14.2.4

Subtrahiere $4136 x^{5}$ von $748 x^{5}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 3388 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.1.14.2.5

Addiere $- 3388 x^{5}$ und $2090 x^{5}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} + 4136 x^{4} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.1.14.2.6

Subtrahiere $8360 x^{4}$ von $4136 x^{4}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 4224 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.1.14.2.7

Addiere $- 4224 x^{4}$ und $1771 x^{4}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 8360 x^{3} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.1.14.2.8

Subtrahiere $7084 x^{3}$ von $8360 x^{3}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1276 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.1.14.2.9

Addiere $1276 x^{3}$ und $539 x^{3}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 7084 x^{2} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.1.14.2.10

Subtrahiere $2156 x^{2}$ von $7084 x^{2}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 4928 x^{2} + 2156 x$

Schritt 1.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$8$

Schritt 2

Da der Grad gerade ist, werden die Enden der Funktion in die gleiche Richtung zeigen.

Gerade

Schritt 3

Identifiziere den Leitkoeffizienten.

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Schritt 3.1

Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.

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Schritt 3.1.1

Schreibe ${(x + 7)}^{2}$ als $(x + 7) (x + 7)$ um.

$11 x ((x + 7) (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $(x + 7) (x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x (x (x + 7) + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$11 x (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.3.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$11 x (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$11 x (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.3.2

Addiere $7 x$ und $7 x$ .

$11 x (x^{2} + 14 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$(11 x \cdot x^{2} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache.

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Schritt 3.1.5.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$(11 (x^{2} x) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.5.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 3.1.5.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(11 (x^{2} x^{1}) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{2 + 1} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.5.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$(11 x^{3} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.5.3

Mutltipliziere $49$ mit $11$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.6.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.6.1.1

Bewege $x$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 (x \cdot x) + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $11$ mit $14$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.7

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.8.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.8.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.8.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.8.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.9

Multipliziere $(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

Schritt 3.1.10

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.10.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.10.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.10.1.1.1

Bewege $x^{3}$ .

Schritt 3.1.10.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.10.1.1.3

Addiere $3$ und $3$ .

Schritt 3.1.10.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 3.1.10.1.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.10.1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

Schritt 3.1.10.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.10.1.3.3

Addiere $2$ und $3$ .

Schritt 3.1.10.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

Schritt 3.1.10.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 3.1.10.1.6

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.1.6.1

Bewege $x$ .

Schritt 3.1.10.1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.1.10.1.6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 3.1.10.1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.10.1.6.3

Addiere $1$ und $3$ .

Schritt 3.1.10.1.7

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

Schritt 3.1.10.1.8

Mutltipliziere $11$ mit $1$ .

Schritt 3.1.10.1.9

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.10.1.9.1

Bewege $x^{3}$ .

Schritt 3.1.10.1.9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.10.1.9.3

Addiere $3$ und $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 3.1.10.1.11

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.1.11.1

Bewege $x^{2}$ .

Schritt 3.1.10.1.11.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.10.1.11.3

Addiere $2$ und $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.12

Mutltipliziere $154$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{2} x + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.14

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.10.1.14.1

Bewege $x$ .

Schritt 3.1.10.1.14.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.1.14.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{1 + 2} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.14.3

Addiere $1$ und $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.15

Mutltipliziere $154$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.16

Mutltipliziere $154$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.17

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.1.17.1

Bewege $x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.17.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.1.17.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x^{1}) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.17.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{3 + 1} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.17.3

Addiere $3$ und $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.18

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.19

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.1.19.1

Bewege $x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.19.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.1.19.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.19.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{2 + 1} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.19.3

Addiere $2$ und $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.20

Mutltipliziere $539$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.21

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x \cdot x + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.22

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.1.22.1

Bewege $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 (x \cdot x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.22.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.23

Mutltipliziere $539$ mit $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.1.24

Mutltipliziere $539$ mit $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.10.2.1

Addiere $33 x^{5}$ und $154 x^{5}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.2.2

Addiere $33 x^{4}$ und $462 x^{4}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 495 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.2.3

Addiere $495 x^{4}$ und $539 x^{4}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.2.4

Addiere $11 x^{3}$ und $462 x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 473 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.2.5

Addiere $473 x^{3}$ und $1617 x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.2.6

Addiere $154 x^{2}$ und $1617 x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Schritt 3.1.10.2.7

Schreibe ${(x - 2)}^{2}$ als $(x - 2) (x - 2)$ um.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) ((x - 2) (x - 2))$

Schritt 3.1.11

Multipliziere $(x - 2) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

Schritt 3.1.11.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

Schritt 3.1.11.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Schritt 3.1.12

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1.12.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.12.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Schritt 3.1.12.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Schritt 3.1.12.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

Schritt 3.1.12.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$

Schritt 3.1.13

Multipliziere $(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

Schritt 3.1.14

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.14.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.14.1.1

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.14.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

Schritt 3.1.14.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.1.3

Addiere $2$ und $6$ .

Schritt 3.1.14.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 3.1.14.1.3

Multipliziere $x^{6}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.14.1.3.1

Bewege $x$ .

Schritt 3.1.14.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.14.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 3.1.14.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.3.3

Addiere $1$ und $6$ .

Schritt 3.1.14.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $- 4$ .

Schritt 3.1.14.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $11$ .

Schritt 3.1.14.1.6

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1.6.1

Bewege $x^{2}$ .

Schritt 3.1.14.1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.6.3

Addiere $2$ und $5$ .

Schritt 3.1.14.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 3.1.14.1.8

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.14.1.8.1

Bewege $x$ .

Schritt 3.1.14.1.8.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.14.1.8.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 3.1.14.1.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.8.3

Addiere $1$ und $5$ .

Schritt 3.1.14.1.9

Mutltipliziere $187$ mit $- 4$ .

Schritt 3.1.14.1.10

Mutltipliziere $4$ mit $187$ .

Schritt 3.1.14.1.11

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1.11.1

Bewege $x^{2}$ .

Schritt 3.1.14.1.11.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.11.3

Addiere $2$ und $4$ .

Schritt 3.1.14.1.12

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 3.1.14.1.13

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1.13.1

Bewege $x$ .

Schritt 3.1.14.1.13.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

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Schritt 3.1.14.1.13.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 3.1.14.1.13.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.13.3

Addiere $1$ und $4$ .

Schritt 3.1.14.1.14

Mutltipliziere $1034$ mit $- 4$ .

Schritt 3.1.14.1.15

Mutltipliziere $4$ mit $1034$ .

Schritt 3.1.14.1.16

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1.16.1

Bewege $x^{2}$ .

Schritt 3.1.14.1.16.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.16.3

Addiere $2$ und $3$ .

Schritt 3.1.14.1.17

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 3.1.14.1.18

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1.18.1

Bewege $x$ .

Schritt 3.1.14.1.18.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.1.14.1.18.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 3.1.14.1.18.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.18.3

Addiere $1$ und $3$ .

Schritt 3.1.14.1.19

Mutltipliziere $2090$ mit $- 4$ .

Schritt 3.1.14.1.20

Mutltipliziere $4$ mit $2090$ .

Schritt 3.1.14.1.21

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1.21.1

Bewege $x^{2}$ .

Schritt 3.1.14.1.21.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.21.3

Addiere $2$ und $2$ .

Schritt 3.1.14.1.22

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 3.1.14.1.23

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.14.1.23.1

Bewege $x$ .

Schritt 3.1.14.1.23.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.14.1.23.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 3.1.14.1.23.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.23.3

Addiere $1$ und $2$ .

Schritt 3.1.14.1.24

Mutltipliziere $1771$ mit $- 4$ .

Schritt 3.1.14.1.25

Mutltipliziere $4$ mit $1771$ .

Schritt 3.1.14.1.26

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1.26.1

Bewege $x^{2}$ .

Schritt 3.1.14.1.26.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 3.1.14.1.26.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 3.1.14.1.26.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 3.1.14.1.26.3

Addiere $2$ und $1$ .

Schritt 3.1.14.1.27

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

Schritt 3.1.14.1.28

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1.28.1

Bewege $x$ .

Schritt 3.1.14.1.28.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

Schritt 3.1.14.1.29

Mutltipliziere $539$ mit $- 4$ .

Schritt 3.1.14.1.30

Mutltipliziere $4$ mit $539$ .

Schritt 3.1.14.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1.14.2.1

Addiere $- 44 x^{7}$ und $187 x^{7}$ .

Schritt 3.1.14.2.2

Subtrahiere $748 x^{6}$ von $44 x^{6}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} - 704 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 3.1.14.2.3

Addiere $- 704 x^{6}$ und $1034 x^{6}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} + 748 x^{5} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 3.1.14.2.4

Subtrahiere $4136 x^{5}$ von $748 x^{5}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 3388 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 3.1.14.2.5

Addiere $- 3388 x^{5}$ und $2090 x^{5}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} + 4136 x^{4} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 3.1.14.2.6

Subtrahiere $8360 x^{4}$ von $4136 x^{4}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 4224 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 3.1.14.2.7

Addiere $- 4224 x^{4}$ und $1771 x^{4}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 8360 x^{3} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 3.1.14.2.8

Subtrahiere $7084 x^{3}$ von $8360 x^{3}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1276 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 3.1.14.2.9

Addiere $1276 x^{3}$ und $539 x^{3}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 7084 x^{2} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Schritt 3.1.14.2.10

Subtrahiere $2156 x^{2}$ von $7084 x^{2}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 4928 x^{2} + 2156 x$

Schritt 3.2

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$11 x^{8}$

Schritt 3.3

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$11$

Schritt 4

Da der Leitkoeffizient positiv ist, steigt der Graph nach rechts an.

Positive

Schritt 5

Benutze den Grad der Funktion sowie das Vorzeichen des Leitkoeffizienten, um das Verhalten zu bestimmen.

1. Gerade und Positiv: Steigt nach links und rechts an.

2. Gerade und Negativ: Fällt nach links und nach rechts ab.

3. Ungerade und Positiv: Fällt nach links ab und steigt nach rechts an.

4. Ungerade und Negativ: Steigt nach links an und fällt nach rechts ab

Schritt 6

Bestimme das Verhalten.

Steigt nach links und nach rechts an

Schritt 7