Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{6} \\ - \frac{11}{4} & \frac{11}{12} \end{array}]$

Schritt 1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

Schritt 2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{11}{12}$ .

$\frac{11}{2 \cdot 12} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{11}{24} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{11}{4}$ .

$\frac{11}{24} - - \frac{11}{6 \cdot 4}$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{11}{24} - - \frac{11}{24}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- - \frac{11}{24}$ .

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{11}{24} + 1 (\frac{11}{24})$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{11}{24}$ mit $1$ .

$\frac{11}{24} + \frac{11}{24}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 + 11}{24}$

Schritt 2.3

Addiere $11$ und $11$ .

$\frac{22}{24}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $24$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\frac{2 (11)}{24}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 12}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 12}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{12}$