Algebra Beispiele

$(c^{2} - 6) (2 c^{2} + 3 c - 1)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(c^{2} - 6) (2 c^{2} + 3 c - 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$c^{2} (2 c^{2}) + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 c^{2} c^{2} + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $c^{2}$ .

$2 (c^{2} c^{2}) + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 c^{2 + 2} + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 c^{4} + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 c^{4} + 3 c^{2} c + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $c^{2}$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $c$ .

$2 c^{4} + 3 (c \cdot c^{2}) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $c$ mit $c^{2}$ .

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Schritt 3.1.4.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$2 c^{4} + 3 (c^{1} c^{2}) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 c^{4} + 3 c^{1 + 2} + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.5

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $c^{2}$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - 1 \cdot c^{2} - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.6

Schreibe $- 1 c^{2}$ als $- c^{2}$ um.

$2 c^{4} + 3 c^{3} - c^{2} - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - c^{2} - 12 c^{2} - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - c^{2} - 12 c^{2} - 18 c - 6 \cdot - 1$

Schritt 3.1.9

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - c^{2} - 12 c^{2} - 18 c + 6$

Schritt 3.2

Subtrahiere $12 c^{2}$ von $- c^{2}$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - 13 c^{2} - 18 c + 6$