Algebra Beispiele

$4 \log_{\frac{1}{2}} (w) + (2 \log_{\frac{1}{2}} (u) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v))$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$4 \log_{\frac{1}{2}} (w) + 2 \log_{\frac{1}{2}} (u) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache $4 \log_{\frac{1}{2}} (w)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4}) + 2 \log_{\frac{1}{2}} (u) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 \log_{\frac{1}{2}} (u)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4}) + \log_{\frac{1}{2}} (u^{2}) - 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$

Schritt 2.3

Vereinfache $- 3 \log_{\frac{1}{2}} (v)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4}) + \log_{\frac{1}{2}} (u^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (v^{3})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (w^{4} u^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (v^{3})$

Schritt 4

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{w^{4} u^{2}}{v^{3}})$