Algebra Beispiele

$k = \frac{2 b - 5 w}{3 k}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2 b - 5 w}{3 k} = k$ um.

$\frac{2 b - 5 w}{3 k} = k$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3 k$ .

$\frac{2 b - 5 w}{3 k} (3 k) = k (3 k)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2 b - 5 w}{3 k} (3 k)$ .

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Schritt 3.1.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \frac{2 b - 5 w}{3 k} k = k (3 k)$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 k$ heraus.

$3 \frac{2 b - 5 w}{3 (k)} k = k (3 k)$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{2 b - 5 w}{3 k} k = k (3 k)$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b - 5 w}{k} k = k (3 k)$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b - 5 w}{k} k = k (3 k)$

Schritt 3.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 b - 5 w = k (3 k)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $k (3 k)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 b - 5 w = 3 k \cdot k$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere $k$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1.2.1

Bewege $k$ .

$2 b - 5 w = 3 (k \cdot k)$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$2 b - 5 w = 3 k^{2}$

Schritt 4

Löse nach $w$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 w = 3 k^{2} - 2 b$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 w = 3 k^{2} - 2 b$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 w = 3 k^{2} - 2 b$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 w}{- 5} = \frac{3 k^{2}}{- 5} + \frac{- 2 b}{- 5}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 w}{- 5} = \frac{3 k^{2}}{- 5} + \frac{- 2 b}{- 5}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{3 k^{2}}{- 5} + \frac{- 2 b}{- 5}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = - \frac{3 k^{2}}{5} + \frac{- 2 b}{- 5}$

Schritt 4.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$w = - \frac{3 k^{2}}{5} + \frac{2 b}{5}$