Algebra Beispiele

$V = π r^{2} \frac{h}{3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $π r^{2} (\frac{h}{3}) = V$ um.

$π r^{2} (\frac{h}{3}) = V$

Schritt 2

Multipliziere $π r^{2} (\frac{h}{3})$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $π$ und $\frac{h}{3}$ .

$r^{2} \frac{π h}{3} = V$

Schritt 2.2

Kombiniere $r^{2}$ und $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{r^{2} (π h)}{3} = V$

$\frac{r^{2} π h}{3} = V$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{π}$ .

$\frac{3}{π} \cdot \frac{r^{2} π h}{3} = \frac{3}{π} V$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{π} \cdot \frac{r^{2} π h}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kombinieren.

$\frac{3 (r^{2} π h)}{π \cdot 3} = \frac{3}{π} V$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (r^{2} π h)}{π \cdot 3} = \frac{3}{π} V$

Schritt 4.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{2} π h}{π} = \frac{3}{π} V$

Schritt 4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 4.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{2} π h}{π} = \frac{3}{π} V$

Schritt 4.1.1.3.2

Dividiere $r^{2} h$ durch $1$ .

$r^{2} h = \frac{3}{π} V$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $\frac{3}{π}$ und $V$ .

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ durch $r^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ durch $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$h = \frac{3 V}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

Schritt 5.3.2

Kombinieren.

$h = \frac{3 V \cdot 1}{π r^{2}}$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$h = \frac{3 V}{π r^{2}}$