Algebra Beispiele

$(x - 1) (x + 2) (X - 3)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 1) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x + 2) - 1 (x + 2)) (X - 3)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) (X - 3)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

Schritt 3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

Schritt 3.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$(x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$(x^{2} + 2 x - x - 2) (X - 3)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$(x^{2} + x - 2) (X - 3)$

Schritt 4

Multipliziere $(x^{2} + x - 2) (X - 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} X + x^{2} \cdot - 3 + x X + x \cdot - 3 - 2 X - 2 \cdot - 3$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{2} X - 3 \cdot x^{2} + x X + x \cdot - 3 - 2 X - 2 \cdot - 3$

Schritt 5.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} X - 3 x^{2} + x X - 3 \cdot x - 2 X - 2 \cdot - 3$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$x^{2} X - 3 x^{2} + x X - 3 x - 2 X + 6$

Schritt 5.2

Stelle um.

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Schritt 5.2.1

Bewege $- 3 x$ .

$x^{2} X - 3 x^{2} + x X - 2 X - 3 x + 6$

Schritt 5.2.2

Bewege $- 3 x^{2}$ .

$x^{2} X + x X - 3 x^{2} - 2 X - 3 x + 6$