Algebra Beispiele

$(c y^{3}) (9 y^{d}) = 18 y^{6}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$c (9 y^{3 + d}) = 18 y^{6}$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$c \cdot 9 y^{3 + d} = 18 y^{6}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $c \cdot (9 y^{3 + d}) = 18 y^{6}$ durch $9 y^{3 + d}$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $c \cdot (9 y^{3 + d}) = 18 y^{6}$ durch $9 y^{3 + d}$ .

$\frac{c \cdot (9 y^{3 + d})}{9 y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c \cdot (9 y^{3 + d})}{9 y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c \cdot (y^{3 + d})}{y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{3 + d}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c \cdot y^{3 + d}}{y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $9$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18 y^{6}$ heraus.

$c = \frac{9 (2 y^{6})}{9 y^{3 + d}}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y^{3 + d}$ heraus.

$c = \frac{9 (2 y^{6})}{9 (y^{3 + d})}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{9 (2 y^{6})}{9 y^{3 + d}}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{2 y^{6}}{y^{3 + d}}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{6}$ und $y^{3 + d}$ .

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $y^{3 + d}$ aus $2 y^{6}$ heraus.

$c = \frac{y^{3 + d} (2 y^{6 - (3 + d)})}{y^{3 + d}}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$c = \frac{y^{3 + d} (2 y^{6 - (3 + d)})}{y^{3 + d} \cdot 1}$

Schritt 2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{y^{3 + d} (2 y^{6 - (3 + d)})}{y^{3 + d} \cdot 1}$

Schritt 2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{2 y^{6 - (3 + d)}}{1}$

Schritt 2.3.1.2.2.4

Dividiere $2 y^{6 - (3 + d)}$ durch $1$ .

$c = 2 y^{6 - (3 + d)}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c = 2 y^{6 - 1 \cdot 3 - d}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$c = 2 y^{6 - 3 - d}$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$c = 2 y^{3 - d}$