Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} r - 3 = 3 (4 - \frac{3}{2} r)$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $r$ .

$\frac{r}{2} - 3 = 3 (4 - \frac{3}{2} r)$

Schritt 2

Vereinfache $3 (4 - \frac{3}{2} r)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $r$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{r}{2} - 3 = 3 (4 - \frac{r \cdot 3}{2})$

Schritt 2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $r$ .

$\frac{r}{2} - 3 = 3 (4 - \frac{3 r}{2})$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{r}{2} - 3 = 3 \cdot 4 + 3 (- \frac{3 r}{2})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{r}{2} - 3 = 12 + 3 (- \frac{3 r}{2})$

Schritt 2.3

Multipliziere $3 (- \frac{3 r}{2})$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{r}{2} - 3 = 12 - 3 \frac{3 r}{2}$

Schritt 2.3.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3 r}{2}$ .

$\frac{r}{2} - 3 = 12 + \frac{- 3 (3 r)}{2}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{r}{2} - 3 = 12 + \frac{- 9 r}{2}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{r}{2} - 3 = 12 - \frac{9 r}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{9 r}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{r}{2} - 3 + \frac{9 r}{2} = 12$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 + \frac{r + 9 r}{2} = 12$

Schritt 3.3

Addiere $r$ und $9 r$ .

$- 3 + \frac{10 r}{2} = 12$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $10 r$ heraus.

$- 3 + \frac{2 (5 r)}{2} = 12$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 3 + \frac{2 (5 r)}{2 (1)} = 12$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 + \frac{2 (5 r)}{2 \cdot 1} = 12$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 + \frac{5 r}{1} = 12$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $5 r$ durch $1$ .

$- 3 + 5 r = 12$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 r = 12 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $12$ und $3$ .

$5 r = 15$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $5 r = 15$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 r = 15$ durch $5$ .

$\frac{5 r}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 r}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{15}{5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $15$ durch $5$ .

$r = 3$