Algebra Beispiele

$3 x^{2} + X + 4 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} + X = - 4$

Schritt 2

Subtrahiere $X$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} = - 4 - X$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} = - 4 - X$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} = - 4 - X$ durch $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- X}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- X}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{3} + \frac{- X}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{2} = - \frac{4}{3} + \frac{- X}{3}$

Schritt 3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{2} = - \frac{4}{3} - \frac{X}{3}$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{- \frac{4}{3} - \frac{X}{3}}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{- \frac{4}{3} - \frac{X}{3}}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{4}{3} - \frac{X}{3}$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Stelle $- \frac{4}{3}$ und $- \frac{X}{3}$ um.

$x = \pm \sqrt{- \frac{X}{3} - \frac{4}{3}}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{X}{3}$ heraus.

$x = \pm \sqrt{- (\frac{X}{3}) - \frac{4}{3}}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{4}{3}$ heraus.

$x = \pm \sqrt{- (\frac{X}{3}) - (\frac{4}{3})}$

Schritt 5.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\frac{X}{3}) - (\frac{4}{3})$ heraus.

$x = \pm \sqrt{- (\frac{X}{3} + \frac{4}{3})}$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \pm \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

$x = \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$