Algebra Beispiele

$6 x y - 3 x - 3 y + 6 = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x y - 3 x + 6 = 3 y$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x y - 3 x = 3 y - 6$

Schritt 2

Faktorisiere $3 x$ aus $6 x y - 3 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3 x$ aus $6 x y$ heraus.

$3 x (2 y) - 3 x = 3 y - 6$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3 x$ aus $- 3 x$ heraus.

$3 x (2 y) + 3 x (- 1) = 3 y - 6$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (2 y) + 3 x (- 1)$ heraus.

$3 x (2 y - 1) = 3 y - 6$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 x (2 y - 1) = 3 y - 6$ durch $3 (2 y - 1)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x (2 y - 1) = 3 y - 6$ durch $3 (2 y - 1)$ .

$\frac{3 x (2 y - 1)}{3 (2 y - 1)} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x (2 y - 1)}{3 (2 y - 1)} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (2 y - 1)}{2 y - 1} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 y - 1$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (2 y - 1)}{2 y - 1} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $3$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{3 \cdot - 2}{3 (2 y - 1)}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{3 \cdot - 2}{3 (2 y - 1)}$

Schritt 3.3.1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{- 2}{2 y - 1}$

Schritt 3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{y}{2 y - 1} - \frac{2}{2 y - 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{y - 2}{2 y - 1}$

Schritt 4

Um als Funktion von $y$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $x$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $y$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (y) = \frac{y - 2}{2 y - 1}$