Algebra Beispiele

$9^{x} \cdot 3^{x + 2} = 3^{f (x)}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ um.

$3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Schritt 2

Multipliziere $9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3^{f (x)} = {(3^{2})}^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{f (x)} = 3^{2 x} \cdot 3^{x + 2}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{f (x)} = 3^{2 x + x + 2}$

Schritt 2.4

Addiere $2 x$ und $x$ .

$3^{f (x)} = 3^{3 x + 2}$

Schritt 3

Subtrahiere $3^{f (x)}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0 = 3^{3 x + 2} - 3^{f (x)}$

Schritt 4

Schreibe die Gleichung als $3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$ um.

$3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$