Algebra Beispiele

$y = \frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $0.000025$ aus $100 (0.02) + x (0.005)$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Stelle $x$ und $0.005$ um.

$y = \frac{100 (0.02) + 0.005 x}{100 + x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $0.000025$ aus $100 (0.02)$ heraus.

$y = \frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.005 x}{100 + x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $0.000025$ aus $0.005 x$ heraus.

$y = \frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)}{100 + x}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $0.000025$ aus $0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)$ heraus.

$y = \frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02 + 200 x)}{100 + x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4000000 \cdot 0.02 + 200 x$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4000000 \cdot 0.02$ heraus.

$y = \frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 200 x)}{100 + x}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $200 x$ heraus.

$y = \frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x))}{100 + x}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x)$ heraus.

$y = \frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02 + 50 x))}{100 + x}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $1000000$ mit $0.02$ .

$y = \frac{0.000025 (4 (20000 + 50 x))}{100 + x}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $50$ aus $20000 + 50 x$ heraus.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $50$ aus $20000$ heraus.

$y = \frac{0.000025 (4 (50 \cdot 400 + 50 x))}{100 + x}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $50$ aus $50 \cdot 400 + 50 x$ heraus.

$y = \frac{0.000025 (4 (50 (400 + x)))}{100 + x}$

$y = \frac{0.000025 (4 \cdot 50 (400 + x))}{100 + x}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $4$ mit $50$ .

$y = \frac{0.000025 \cdot 200 (400 + x)}{100 + x}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $0.000025$ mit $200$ .

$y = \frac{0.005 (400 + x)}{100 + x}$

Schritt 2

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = \frac{0.005 (400 + x)}{100 + x}$