Algebra Beispiele

$\frac{6 x - 4 y}{5} = 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{6 x - 4 y}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{6 x - 4 y}{5} \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x - 4 y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{2 (3 x) - 4 y}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 2 y)}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x) + 2 (- 2 y)$ heraus.

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (3 x - 2 y) = 2 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (3 x) + 2 (- 2 y) = 2 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x + 2 (- 2 y) = 2 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$6 x - 4 y = 2 \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$6 x - 4 y = 10$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = 10 - 6 x$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 10 - 6 x$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 10 - 6 x$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{10}{- 4} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{10}{- 4} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10}{- 4} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{2 (5)}{- 4} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Schritt 3.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Schritt 3.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Schritt 3.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Schritt 3.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Schritt 3.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.3.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6 x$ heraus.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 4}$

Schritt 3.2.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.3.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (2)}$

Schritt 3.2.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3 x}{2}$

Schritt 4

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = - \frac{5}{2} + \frac{3 x}{2}$